Question

корень из 2x+31=9. Напишите пожалуйста ход решения.

Answer 1

ОДЗ: Подкоренное выражение всегда должно быть неотрицательным: 2x + 31 ≥ 0, x≥-31/2.
Возведем обе части уравнения в квадрат, получим:
2x + 31 = 81
2x = 81 - 31 = 50
x = 25 - удовлетворяет ОДЗ.
Ответ: х=25

Answer 2

////////////////////////////////////////////////

Answer 3

Конечно, давайте решим уравнение \( \sqrt{2x + 31} = 9 \) пошагово.

1. Изолируем корень: \[ \sqrt{2x + 31} = 9 \]

2. Возводим обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: \[ ( \sqrt{2x + 31} )^2 = 9^2 \]

Это дает: \[ 2x + 31 = 81 \]

3. Изолируем переменную \( x \): \[ 2x = 81 - 31 \] \[ 2x = 50 \]

4. Разделяем на 2: \[ x = \frac{50}{2} \] \[ x = 25 \]

Таким образом, решение уравнения \( \sqrt{2x + 31} = 9 \) — это \( x = 25 \). Проверим:

\[ \sqrt{2 \times 25 + 31} = \sqrt{81} = 9 \]

Утверждение верно, и \( x = 25 \) является корректным решением.