Question

Представьте заданный одночлен C в виде D^n(n-показатель), где D- некоторый одночлен, если:C=216c⁹b¹²f²⁷, n=3(Мне не обязателен ответ, только объясните как делать).

Answer 1

C=216c⁹b¹²f²⁷, n=3
C = D³ = (6с³b⁴f⁹)³
Одночлен D найден простым извлечением кубического корня из С

Answer 2

Для представления заданного одночлена c в виде d^n(n-показатель), где d является некоторым одночленом и n - заданным показателем, нужно разложить каждый множитель c на простые множители и выразить их в виде d^n.

Для начала разложим каждый множитель c на простые множители: c = 216c⁹b¹²f²⁷

Мы видим, что первый множитель 216 = 2³ * 3³, второй множитель c⁹ равен c^3 * c^3 * c^3, множитель b¹² не имеет простых множителей и является самостоятельным одночленом, а множитель f²⁷ = f^3 * f^3 * f^3 * f^3 * f^3 * f^3 * f^3 * f^3 * f^3 * f^3 * f^3 * f^3 * f^3 * f^3 * f^3 * f^3 * f^3 * f^3 * f^3 * f^3 * f.

Теперь давайте разделим каждый из этих множителей на простую часть, чтобы получить представление в виде d^n: 2³ = d^3 3³ = d^3 c^3 = d^3 c^3 = d^3 c^3 = d^3 b¹² = b¹² f^3 = d^3 f^3 = d^3 f^3 = d^3 f^3 = d^3 f^3 = d^3 f^3 = d^3 f^3 = d^3 f^3 = d^3 f^3 = d^3 f^3 = d^3 f^3 = d^3 f^3 = d^3 f^3 = d^3 f = d

Теперь мы можем заменить каждый множитель в заданном одночлена на его представление в виде d^n: c = 2³ * 3³ * c^3 * c^3 * c^3 * b¹² * (f^3)^18 * f c = (2 * 3 * c * c * c * b * f^3)^3 * (f^3)^9 * f

Таким образом, заданный одночлен c = 216c⁹b¹²f²⁷ можно представить в виде d^n(n-показатель), где d = 2 * 3 * c * b * f^3 и n = 3.