Question

1)Найдите угловой коэф.касательной f(x)=-(x-6)⁶; x₀=5. 2)Найти абцису точекв котором коэф.касания=1 kкас=1; y=3x³-4x²+3. 3. Найдите угол между касат., проведеными к y=2\√3·cosx\2-√2, в точке с абциссой x₀=πб и положитель лучем абуиссой (Т.е,найти tg угла наклонной) Помогиите,пожалуйстаааааааааааааааааааа

Answer 1

1
k=f`(x0)
f`(x)=-6(x-6)^5
f(5)=-6*(-1)=66
k=6
2
f`(x)=9x²-8x=1
9x²-8x-1=0
D=64+36=100
x1=(8-10)/18=-1/9
x2=(8+10)/18=1
3
tga=f`(x0)
f`(x)=-2/√3*sin(x/2)
f`(π)=-2/√3*1=-2/√3
tga=-2/√3
a=π-arctg(2/√3)

Answer 2

1) Найдите угловой коэффициент касательной f(x)=-(x-6)⁶; x₀=5.

Для нахождения углового коэффициента касательной к функции f(x) в точке x₀, мы можем использовать производную функции в этой точке. Угловой коэффициент касательной равен значению производной функции в данной точке.

Давайте найдем производную функции f(x) = -(x-6)⁶. Для этого мы можем использовать правило дифференцирования степенной функции и правило дифференцирования константы.

f'(x) = -6(x-6)⁵

Теперь мы можем подставить x₀=5 в производную функции, чтобы найти угловой коэффициент касательной.

f'(5) = -6(5-6)⁵ = -6(-1)⁵ = -6(-1) = 6

Таким образом, угловой коэффициент касательной к функции f(x) = -(x-6)⁶ в точке x₀=5 равен 6.

[[1]]