Question

Спростіть вираз: (4х-3у)в квадраті -(2х+у)(3х-5у)

Answer 1

$(4x-3y)^2-(2x+y)(3x-5y)=$
$=(4x)^2-2*4x*3y+(3y)^2-(2x*3x-2x*5y+y*3x-y*5y)=$
$=16x^2-24xy+9y^2-(6x^2-10xy+3xy-5y^2)=$
$=16x^2-6x^2-24xy+10xy-3xy+9y^2+5y^2=10x^2-17xy+14y^2$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать формулу разности квадратов и правило умножения двух скобок.

Итак, у нас есть выражение: (4х-3у)² - (2х+у)(3х-5у)

1) Раскроем квадрат первой скобки, используя формулу разности квадратов: (4х-3у)² = (4х)² - 2 * (4х) * (3у) + (3у)² = 16х² - 24ху + 9у²

2) Раскроем скобки во втором слагаемом, используя правило умножения двух скобок: (2х+у)(3х-5у) = 2х * 3х + 2х * (-5у) + у * 3х + у * (-5у) = 6х² - 10ху + 3ху - 5у² = 6х² - 7ху - 5у²

3) Теперь вычтем второе слагаемое из первого: (16х² - 24ху + 9у²) - (6х² - 7ху - 5у²) = 16х² - 24ху + 9у² - 6х² + 7ху + 5у² = 10х² - 17ху + 14у²

Таким образом, упрощенное выражение равно 10х² - 17ху + 14у².