Question

Постройте график функции у=х^2 +2х+3 и найдите по графику наименьшее значение функции

Answer 1

Ну вроде вот так правильно

Answer 2

Для построения графика функции у = х^2 + 2х + 3 мы можем использовать программу для графического моделирования, такую как Microsoft Excel, Google Sheets или специализированный графический пакет, например, Matplotlib в Python. Однако, учитывая ограниченные возможности текстового формата, я могу объяснить вам, как выглядит график и как найти его наименьшее значение.

Функция у = х^2 + 2х + 3 - это квадратичная функция, и ее график будет представлять собой параболу. Парабола открывается вверх (поскольку коэффициент перед х^2 положительный), и ее вершина будет точкой с наименьшим значением функции.

Чтобы найти вершину параболы, можно воспользоваться формулой для координат вершины параболы:

x_вершины = -b / (2a) y_вершины = f(x_вершины)

В данной функции a = 1 (коэффициент перед х^2), b = 2 (коэффициент перед х) и c = 3 (свободный член).

Теперь вычислим x_вершины: x_вершины = -2 / (2 * 1) = -1

Теперь найдем y_вершины, подставив x_вершины в исходную функцию: y_вершины = (-1)^2 + 2*(-1) + 3 = 1 - 2 + 3 = 2

Таким образом, вершина параболы находится в точке (-1, 2).

График функции у = х^2 + 2х + 3 будет выглядеть как парабола, открывающаяся вверх и проходящая через точку (-1, 2). Это значит, что наименьшее значение функции равно 2 и достигается при x = -1.