Question

Решите методом подстановки систему уравнений2х^2 - у^2 = 143х + 2у = 5

Answer 1

Решение вашей задачи в прикрепленном файле. Посмотрите, разберитесь. Удачи!

Answer 2

Для решения системы уравнений методом подстановки, мы должны сначала выразить одну переменную через другую из одного уравнения, а затем подставить этот результат во второе уравнение и решить получившееся уравнение относительно одной переменной.

Дана система уравнений: 1) 2х^2 - у^2 = 143х 2) 2у = 5

Для начала решим второе уравнение, чтобы найти значение переменной у: 2y = 5 y = 5/2 y = 2.5

Теперь, выразим х через у из первого уравнения: 2х^2 - у^2 = 143х 2х^2 - (2.5)^2 = 143х 2х^2 - 6.25 = 143х 2х^2 - 143х - 6.25 = 0

Решим это квадратное уравнение: D = b^2 - 4ac = (-143)^2 - 4*2*(-6.25) = 20449 + 49 = 20498

Так как дискриминант D больше нуля, у уравнения есть два корня: х1 = (-b + √D) / (2a) = (-(-143) + √20498) / (2*2) = (143 + √20498) / 4 х2 = (-b - √D) / (2a) = (-(-143) - √20498) / (2*2) = (143 - √20498) / 4

Таким образом, система уравнений имеет два решения: (x1, y) ≈ ((143 + √20498) / 4, 2.5) (x2, y) ≈ ((143 - √20498) / 4, 2.5)