Question

Нужно решить уравнение с параметром a |x-a|+|x+2a+1|=0

Answer 1

Ix-aI+Ix+2a+1I=0
x-a+x+2a+1=0
2x=-a-1
x=-(a+1)/2
-x+a+x+2a+1=0
3a+1=0
a=-1/3.
x-a=0  x=a
x+2a+1=0  x=-2a-1
a=-2a-1
a=-1/3=х
а=х=-1/3.

Answer 2

Х-а+х+2а+1=0 
сокращаем иксы уходят 
а -2а =-а 
-а+1=0 
-а=-1/-1
а=1

Answer 3

Давайте рассмотрим уравнение с параметром \(a\):

\[ |x - a| + |x + 2a + 1| = 0 \]

Заметим, что выражение внутри абсолютных значений не может быть отрицательным, поскольку сумма двух неотрицательных чисел не может быть равной нулю. Таким образом, оба выражения в абсолютных значениях должны равняться нулю:

1. \[ x - a = 0 \] 2. \[ x + 2a + 1 = 0 \]

Решим эти два уравнения относительно \(x\).

1. Уравнение \(x - a = 0\): \[ x = a \]

2. Уравнение \(x + 2a + 1 = 0\): \[ x = -2a - 1 \]

Теперь у нас есть два значения \(x\), которые удовлетворяют уравнению в зависимости от значения параметра \(a\): \(x = a\) и \(x = -2a - 1\).

Таким образом, решение уравнения \(|x - a| + |x + 2a + 1| = 0\) зависит от значения параметра \(a\) и представлено двумя случаями:

1. Если \(a = 0\), то \(x = 0\) (решение уравнения в этом случае). 2. Если \(a \neq 0\), то решениями будут два значения: \(x = a\) и \(x = -2a - 1\).

Таким образом, решение уравнения с параметром \(a\) зависит от значения самого параметра.