Question

Сократите дробь: 5х²-6х+1 ÷ 5х²+4х-1

Answer 1

а) х²+12х+32 = 0 б) х²-7х-120 =0     х³-х+60          |х+5|-32 Сократите дроби х²+6х+5            б) 6х²-7х-35х²+6х+1             2х²-х-3

Answer 2

Чтобы сократить дробь \(\frac{5x^2 - 6x + 1}{5x^2 + 4x - 1}\), нужно разложить числитель и знаменатель на множители и сократить общие множители, если они есть.

Числитель: \(5x^2 - 6x + 1\) можно разложить следующим образом:

\[5x^2 - 6x + 1 = (5x - 1)(x - 1)\]

Знаменатель: \(5x^2 + 4x - 1\) можно разложить следующим образом:

\[5x^2 + 4x - 1 = (5x - 1)(x + 1)\]

Теперь мы можем записать исходную дробь в виде:

\[\frac{(5x - 1)(x - 1)}{(5x - 1)(x + 1)}\]

Теперь можно сократить общий множитель \((5x - 1)\) в числителе и знаменателе:

\[\frac{\cancel{(5x - 1)}(x - 1)}{\cancel{(5x - 1)}(x + 1)}\]

Итак, сокращенная дробь:

\[\frac{x - 1}{x + 1}\]