Question

(2целых2/3-1целая7/):(1/2-1/4)+(2целых1/2+1целая3/4)*(3/34+2/14):9/56..........помогите решить пожалуйста

Answer 1

3 2/3- 1 7/9):(1/2-1/4)+(2 1/2+1 3/4)*(3/34+2/14):9/56=13 2/3
1)3 2/3-1 7/9=11/3-16/9=33/9-16/9=17/9
2)1/2-1/4=2/4-1/4=1/4
3)17/9:1/4=17/9*4/1=68/9
4)2 1/2+1 3/4=2 2/4+1 3/4=3 5/4=4 1/4
5)3/34+2/14=21/238+34/238=55/238
6)4 1/4*55/238=17/4*55/238=55/56
7)55/56:9/56=55/56*56/9=55/9
8)68/9+55/9=123/9=13 6/9=13 2/3
Как то так

Answer 2

Давайте пошагово решим это выражение.

Выражение: \(2\frac{2}{3} - 1\frac{7}{:}\left(\frac{1}{2} - \frac{1}{4}\right) + \left(2\frac{1}{2} + 1\frac{3}{4}\right) \times \left(\frac{3}{34} + \frac{2}{14}\right) \div \frac{9}{56}\)

Шаг 1: Решение выражения в скобках

\(\frac{1}{2} - \frac{1}{4} = \frac{2}{4} - \frac{1}{4} = \frac{1}{4}\)

\(\frac{3}{34} + \frac{2}{14} = \frac{3 \times 7}{34 \times 7} + \frac{2 \times 2}{14 \times 2} = \frac{21}{238} + \frac{4}{28} = \frac{21}{238} + \frac{28}{238} = \frac{49}{238}\)

Теперь имеем:

\(2\frac{2}{3} - 1\frac{7}{:}\left(\frac{1}{2} - \frac{1}{4}\right) + \left(2\frac{1}{2} + 1\frac{3}{4}\right) \times \left(\frac{3}{34} + \frac{2}{14}\right) \div \frac{9}{56} = 2\frac{2}{3} - 1\frac{7}{4} + \left(2\frac{1}{2} + 1\frac{3}{4}\right) \times \frac{49}{238} \div \frac{9}{56}\)

Шаг 2: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби и умножение

\(2\frac{2}{3} = \frac{8}{3}\)

\(1\frac{7}{4} = \frac{11}{4}\)

\(2\frac{1}{2} = \frac{5}{2}\)

\(1\frac{3}{4} = \frac{7}{4}\)

Теперь имеем:

\(\frac{8}{3} - \frac{11}{4} + \left(\frac{5}{2} + \frac{7}{4}\right) \times \frac{49}{238} \div \frac{9}{56}\)

Шаг 3: Выполнение операций умножения и деления

\(\frac{5}{2} + \frac{7}{4} = \frac{10}{4} + \frac{7}{4} = \frac{17}{4}\)

\(\left(\frac{17}{4}\right) \times \frac{49}{238} = \frac{833}{476}\)

Теперь имеем:

\(\frac{8}{3} - \frac{11}{4} + \frac{833}{476} \div \frac{9}{56}\)

\(\frac{833}{476} \div \frac{9}{56} = \frac{833}{476} \times \frac{56}{9} = \frac{416}{27}\)

Теперь имеем:

\(\frac{8}{3} - \frac{11}{4} + \frac{416}{27}\)

Шаг 4: Приведение к общему знаменателю и сложение

Для вычитания и сложения дробей нужно привести их к общему знаменателю.

Общий знаменатель для \(\frac{8}{3}\) и \(\frac{11}{4}\) будет \(12\).

\(\frac{8}{3} = \frac{32}{12}\)

\(\frac{11}{4} = \frac{33}{12}\)

Теперь имеем:

\(\frac{32}{12} - \frac{33}{12} + \frac{416}{27}\)

\(\frac{32 - 33}{12} + \frac{416}{27} = -\frac{1}{12} + \frac{416}{27}\)

Шаг 5: Сложение дробей

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 27 - это 108.

\(-\frac{1}{12} = -\frac{9}{108}\)

\(\frac{416}{27} = \frac{416 \times 4}{27 \times 4} = \frac{1664}{108}\)

Теперь имеем:

\(-\frac{9}{108} + \frac{1664}{108}\)

\(-\frac{9 + 1664}{108} = \frac{1655}{108}\)

Итак, итоговый результат равен \(\frac{1655}{108}\), который также можно представить в виде смешанной дроби как \(15\frac{35}{108}\) или упростить до \(15\frac{5}{36}\).