Question

Упростите выражение cos^4a-sin^4a-cos^2a. Срочно!

Answer 1

(cos^2a - sin^2a)(cos^2a + sin^2a) - cos^2a = 
= (cos^2a - sin^2a)*1 - cos^2a = 
= cos^2a - sin^2a - cos^2a = 
= - sin^2a

Answer 2

$(cos^2a - sin^2a)(cos^2a + sin^2a) - cos^2a = =(cos^2a - sin^2a)*1-cos^2a = = cos^2a - sin^2a - cos^2a =$

Сокращаем на cos^2a

Получаем: $- sin^2a$

Answer 3

Для упрощения выражения `cos^4a-sin^4a-cos^2a` мы можем использовать тригонометрические тождества и алгебраические преобразования. Давайте разберемся подробнее.

Упрощение выражения

Мы можем использовать следующие тождества: - `cos^2a - sin^2a = cos(2a)` - `cos^2a + sin^2a = 1`

Применим эти тождества к нашему выражению:

`cos^4a - sin^4a - cos^2a`

Заменим `cos^2a - sin^2a` на `cos(2a)`:

`cos^4a - sin^4a - cos(2a)`

Теперь заменим `cos^2a + sin^2a` на `1`:

`cos^4a - sin^4a - cos(2a) - 1`

Ответ

Таким образом, упрощенное выражение `cos^4a - sin^4a - cos^2a` равно `cos^4a - sin^4a - cos(2a) - 1`.

Примечание: Для подтверждения этого упрощения, я использовал информацию из поисковых результатов [[2]](http://live.mephist.ru/?mid=1255348015&all_comments)