Question

Розв*язати рівняння: (2x-1)(2x+1)=2(x-3)²+x(2x-3)

Answer 1

(2x-1)(2x+1)=2(x-3)²+x(2x-3)
4x²-1=2x²-12x+18+2x²-3x
15x=19
x=19/15.

Answer 2

Для начала, раскроем скобки в левой и правой частях уравнения:

(2x-1)(2x+1) = 2(x-3)² + x(2x-3)

4x² - 1 = 2(x² - 6x + 9) + 2x² - 3x

Теперь приведем подобные слагаемые:

4x² - 1 = 2x² - 12x + 18 + 2x² - 3x

Сгруппируем все слагаемые с x и переместим все слагаемые в левую часть уравнения:

4x² - 2x² - 2x² - 12x + 3x + 1 - 18 = 0

0 = -4x² - 9x - 17

Теперь решим полученное квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b² - 4ac

где a = -4, b = -9, c = -17

D = (-9)² - 4(-4)(-17) D = 81 - 272 D = -191

Так как дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет действительных корней.