Question

Помогите с решением. Нужно сократить дробь. a-b/корень -a - корень -b

Answer 1

Под корнем а и в наверное без минуса?
а-в/ \/а -\/в
запишем а- в как (\/а)^2-(\/в)^2= (\/а-\/в)(\/а+\/в)/ \/а-\/в=\/а+\/в.
\/- под корнем. \/-а- мнимый корень. наверное также сокрашают и получим i\/a-i\/b=i(\/a-\/b), остальное как наверху делаеш, только в ответе у тебя будет (\/а+\/в)/i

Answer 2

Чтобы сократить данную дробь, нужно вынести из знаменателя общий множитель корней и привести его к наименьшему возможному виду.

Имеем дробь: (a - b) / (√(-a) - √(-b)).

Применим к этой дроби метод умножения на сопряженное выражение, чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе.

Умножим исходную дробь на сопряженное выражение: (a - b) * (√(-a) + √(-b)) / (√(-a) - √(-b)) * (√(-a) + √(-b)).

Раскроем скобки в числителе и знаменателе: (a - b) * (√(-a) + √(-b)) = a√(-a) + a√(-b) - b√(-a) - b√(-b), (√(-a) - √(-b)) * (√(-a) + √(-b)) = (-a) + √(-a)√(-b) + √(-a)√(-b) + (-b) = -a - b - 2√(-a√b).

Получаем следующую дробь: (a√(-a) + a√(-b) - b√(-a) - b√(-b)) / (-a - b - 2√(-a√b)).

Таким образом, мы сократили исходную дробь до более простой формы.