Question

Найти область определения выражения 1:х1-х^2

Answer 1

Функция y=1/x(1-x^2) определена на всей числовой прямой, кроме точек с абсциссами 0;1;-1
Поэтому D(f)=(-~;-1)u(-1;0)u(0;1)u(1;+~)

Answer 2

Чтобы найти область определения выражения \(1 - x^2\), нужно определить все значения переменной \(x\), при которых выражение определено.

Выражение \(1 - x^2\) представляет собой квадратное выражение вида \(a^2 - b^2\), которое можно представить как произведение суммы и разности двух чисел:

\[1 - x^2 = (1 + x)(1 - x)\]

Таким образом, выражение определено, когда оба множителя \(1 + x\) и \(1 - x\) определены.

1. \(1 + x\) определено для всех значений \(x\).

2. \(1 - x\) определено для всех значений \(x\).

Таким образом, областью определения выражения \(1 - x^2\) является множество всех действительных чисел. Математически это записывается как \(D = (-\infty, +\infty)\).