Question

Решите неравенство пожалуйста! log7(2x-1)<2

Answer 1

ODЗ:  2х-1>0      2x>1     x>1/2
Log7 (2x-1)<Log7 7²
2x-1<49        2x<50       x<25

-////////////////1/2////\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\////////////\\\25\\\\\\\ 
точки 1/2 и 25 не входят в решение неравенства х∈(1/2;25)

Answer 2

Для решения данного неравенства, нам нужно выразить переменную x. Давайте разберемся пошагово:

1. Начнем с неравенства: log7(2x-1) < 2.

2. Чтобы избавиться от логарифма, возведем обе части неравенства в степень 7: 7^(log7(2x-1)) < 7^2.

3. По свойству логарифмов, 7^(log7(2x-1)) равно самому аргументу, т.е. 2x-1: 2x-1 < 49.

4. Теперь добавим 1 к обеим частям неравенства: 2x < 50.

5. Наконец, разделим обе части неравенства на 2, чтобы выразить x: x < 25.

Таким образом, решение данного неравенства будет x < 25.