Question

Y= -5 cos 4x a) честность или нечетность б) наименьший положительный период

Answer 1

y= -5 cos 4x
y(-x)=-5cos4(-x)=-5cos(-4x)=5cos4x=-f(x) => f(x)=-5cos4x  нечётная

y= -5 cos 4x
y=-5cos4(х+T)=-5cos(4x+4T)
4T=2П
Т=2П/4=П/2
T=П/2 - наименьший положительный период

Answer 2

y = -5 + cos(4x)

a) Чтобы определить, является ли функция y = -5 + cos(4x) четной или нечетной, мы должны проверить, выполняется ли условие f(x) = f(-x) для всех значений x в области определения функции.

Заметим, что cos(4x) является четной функцией, то есть cos(4x) = cos(-4x). Поэтому для функции y = -5 + cos(4x) получаем:

y = -5 + cos(4x) = -5 + cos(-4x)

Таким образом, функция удовлетворяет условию f(x) = f(-x), и следовательно, она является четной функцией.

б) Чтобы найти наименьший положительный период функции y = -5 + cos(4x), необходимо найти значение T, такое что функция повторяется через T единиц времени.

Для функции cos(4x) период равен 2π/4 = π/2. Так как cos(4x) повторяется через каждые π/2 единиц времени, то y = -5 + cos(4x) повторяется через каждые π/2 единиц времени.

Таким образом, наименьший положительный период функции y = -5 + cos(4x) равен π/2.