Question

x²(−x²−64)≤64(−x²−64) решите неравенство.

Answer 1

Х^(-х^-64)-64(-х^-64)<=0;
(-х^-64)(х^-64)<=0;
(х^+64)(х^-64)>=0
х^+64=0 или х^-64=0;
Нет корней или х=8;х=-8
(-~;-8] [8;+~)

Answer 2

x²(−x²−64)≤64(−x²−64)
x²(x²+64)>=64(x²+64)
x²-64>=0 x>=8
x<=-8.

Answer 3

Для решения данного неравенства, начнем с раскрытия скобок:

x²(-x² - 64) ≤ 64(-x² - 64)

Раскроем скобки:

-x^4 - 64x² ≤ -64x² - 4096

Теперь приведем подобные слагаемые:

-x^4 - 64x² + 64x² ≤ -4096

-x^4 ≤ -4096

Чтобы избавиться от отрицательного знака в неравенстве, умножим обе части на -1, при этом поменяв знак неравенства:

x^4 ≥ 4096

Теперь найдем корни этого уравнения. Возведем обе части в 1/4 степень:

(x^4)^(1/4) ≥ (4096)^(1/4)

x ≥ 8

Таким образом, решением данного неравенства является x ≥ 8.