Question

Около окружности,радиус которой равен√8 ,описан квадрат. Найдите радиус окружности , описанной около этого квадрата.

Answer 1

Вот держи решение, что не понятно спрашивай

Answer 2

Около квадрата, радиус которого равен √8, описана окружность. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Для решения этой задачи, нам необходимо найти радиус окружности, описанной вокруг квадрата, радиус которого равен √8.

Шаг 1: Найдем длину стороны квадрата. Радиус окружности, описанной вокруг квадрата, равен половине длины его диагонали. Так как радиус квадрата равен √8, то длина его диагонали будет равна 2 * √8 = 2√8.

Шаг 2: Найдем длину стороны квадрата, используя его диагональ. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора. По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике с гипотенузой d (диагональ) и катетами a и b (стороны квадрата), выполняется следующее соотношение: d^2 = a^2 + b^2.

В нашем случае, диагональ квадрата равна 2√8, а сторона квадрата - это a (поскольку все стороны квадрата равны). Подставим значения в формулу и решим ее:

(2√8)^2 = a^2 + a^2

4 * 8 = 2a^2

32 = 2a^2

a^2 = 16

a = √16 = 4

Таким образом, длина стороны квадрата равна 4.

Шаг 3: Найдем радиус окружности, описанной вокруг квадрата. Радиус окружности, описанной вокруг квадрата, равен половине длины его диагонали. Диагональ квадрата равна 2√8, поэтому радиус окружности будет равен половине этой диагонали:

Радиус окружности = (1/2) * 2√8 = √8

Таким образом, радиус окружности, описанной вокруг квадрата, радиус которого равен √8, также равен √8.

Ответ: Радиус окружности, описанной вокруг квадрата, радиус которого равен √8, равен √8.