Question

Имеются 2 смежных участка для посадки овощей, причём первый участок в 4 раза больше второго. Если отделить от первого участка 10 га и присоединить их ко второму, то второй участок будет составлять 2/3 оставшейся площади первого участка. Найдите площадь каждого участка c помощью системы уравнения.

Answer 1

Первый участок = 4х
второй = х
(4х-10)*2/3=х+10
8х-20=3х+30
х=10 - второй участок
10*4= 40 первый участок

Answer 2

Обозначим площадь первого участка как \(х\) гектаров, а площадь второго участка как \(у\) гектаров.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Площадь первого участка в 4 раза больше второго участка: \[x = 4y\]

2. Если отделить от первого участка 10 га и присоединить их ко второму, то второй участок будет составлять 2/3 оставшейся площади первого участка: \[\frac{3}{5}(x - 10) = \frac{2}{3}y\]

Давайте решим эту систему уравнений:

Из уравнения \(x = 4y\) можем выразить \(x\) через \(y\): \[x = 4y\]

Подставим это значение \(x\) во второе уравнение: \[\frac{3}{5}(4y - 10) = \frac{2}{3}y\]

Раскроем скобки и решим уравнение: \[ \frac{12}{5}y - \frac{30}{5} = \frac{2}{3}y\] \[ \frac{12}{5}y - \frac{30}{5} - \frac{2}{3}y = 0\]

Для удобства приведем все дроби к общему знаменателю, который равен 15: \[ \frac{36}{15}y - \frac{90}{15} - \frac{10}{15}y = 0\] \[ \frac{26}{15}y - \frac{90}{15} = 0\] \[ \frac{26}{15}y = \frac{90}{15}\] \[ y = \frac{90}{15} \cdot \frac{15}{26}\] \[ y = 6.92\]

Теперь, когда мы нашли значение \(y\), можем найти \(x\), подставив \(y\) в уравнение \(x = 4y\): \[x = 4 \cdot 6.92\] \[x = 27.68\]

Итак, площадь первого участка составляет приблизительно 27.68 га, а площадь второго участка - приблизительно 6.92 га.