Question

1) 3а(а+в)^(2) разделить ну дробной чертой на 9а^(2)(а+в) 2) 7а^(3) b^(3) (a+b) дробная черта 21а^(2) b^(3) (a+b)^(3)

Answer 1

файл

=========================== 

Answer 2

Давайте рассмотрим выражение и упростим его.

Выражение: \(\frac{3a(a+b)^2}{9a^2(a+b)} + \frac{7a^3+b^3}{21a^2+b^3+(a+b)^3}\)

1. Разложим числитель и знаменатель в первой дроби: \(\frac{3a(a+b)^2}{9a^2(a+b)} = \frac{3a(a^2+2ab+b^2)}{9a^2(a+b)}\)

Теперь упростим числитель и знаменатель: Числитель: \(3a(a^2+2ab+b^2) = 3a^3 + 6a^2b + 3ab^2\) Знаменатель: \(9a^2(a+b) = 9a^3 + 9a^2b\)

Таким образом, первая дробь равна: \(\frac{3a^3 + 6a^2b + 3ab^2}{9a^3 + 9a^2b}\)

2. Разложим числитель и знаменатель второй дроби: \(\frac{7a^3+b^3}{21a^2+b^3+(a+b)^3} = \frac{7a^3+b^3}{21a^2+b^3+a^3+3a^2b+3ab^2+b^3}\)

Теперь упростим числитель и знаменатель: Числитель: \(7a^3+b^3\) Знаменатель: \(21a^2+b^3+a^3+3a^2b+3ab^2+b^3 = a^3 + 21a^2 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 + b^3\)

Таким образом, вторая дробь равна: \(\frac{7a^3 + b^3}{a^3 + 21a^2 + 3a^2b + 3ab^2 + 2b^3}\)

Теперь объединим две дроби: \(\frac{3a^3 + 6a^2b + 3ab^2}{9a^3 + 9a^2b} + \frac{7a^3 + b^3}{a^3 + 21a^2 + 3a^2b + 3ab^2 + 2b^3}\)

Для сложения дробей найдем общий знаменатель, который равен \(9a^3 + 9a^2b\): \(\frac{(3a^3 + 6a^2b + 3ab^2) + (7a^3 + b^3)}{9a^3 + 9a^2b}\)

Теперь сложим числители: \(10a^3 + 7ab^2 + b^3\)

Итак, упрощенное выражение равно: \(\frac{10a^3 + 7ab^2 + b^3}{9a^3 + 9a^2b}\)