Question

Найдите x и y при которых выполняется равенство 6 \(a-1) (a-7)= x/(a-1)+y/(a-7)

Answer 1

$\frac{6}{(a-1)(a-7)}= \frac{x}{a-1} + \frac{y}{a-7y} \\ \frac{6}{(a-1)(a-7)}= \frac{x(a-7)+y (a-1)}{(a-1)(a-7)}$
Отсюда получаем
6=x(a-7)+y(a-1)}
ax-7x+ay-y=6
a(x+y)-7x-y=0*а+6
Приравнивая коэффициенты при одинаковых степенях а получим систему уравнений
x+y=0
-7x-y=6
Решаем
y=-x
-7x+x=6
-6x=6
x=-1
y=1

Answer 2

Давайте решим это уравнение шаг за шагом.

Исходное уравнение: 6(a-1) + (a-7) = x/(a-1) + y/(a-7)

Шаг 1: Раскрытие скобок

6a - 6 + a - 7 = x/(a-1) + y/(a-7)

Шаг 2: Сложение и упрощение

7a - 13 = x/(a-1) + y/(a-7)

Шаг 3: Поиск общего знаменателя

Для сложения дробей необходимо найти общий знаменатель. В данном случае, это (a-1)(a-7).

7a - 13 = (x(a-7) + y(a-1))/((a-1)(a-7))

Шаг 4: Умножение обеих сторон на (a-1)(a-7)

(7a - 13)(a-1)(a-7) = x(a-7) + y(a-1)

Шаг 5: Раскрытие скобок

(7a - 13)(a^2 - 8a + 7) = x(a-7) + y(a-1)

Шаг 6: Упрощение

7a^3 - 57a^2 + 104a - 91 = xa - 7x + ya - y

Шаг 7: Перенос всех терминов на одну сторону

7a^3 - 57a^2 + 104a - xa + 7x - ya + y - 91 = 0

Шаг 8: Упрощение

7a^3 - (57 + x)a^2 + (104 - y)a + (7x + y - 91) = 0

Таким образом, уравнение сводится к кубическому уравнению относительно переменной "a". Если вы предоставите значения "x" и "y", я смогу помочь вам найти корни этого уравнения.