Question

Известно, что сумма квадратов двух натуральных чисел равно 117, а одно из чисел в 1,5 раза больше другого. Найдите большее из этих чисел

Answer 1

Пусть x - первое число,
y - второе число
Сумма квадратов этих чисел равна 117,т.е
x^2 + y^2 = 117
Одно из чисел больше другого в 1.5 раза, т.е
x=1.5* y
Найти, соответственно, x
Составим систему уравнений:
{ x^2 + y^2 = 117
{ x=1.5* y
Подставим x в первое уравнение
(1.5y)^2 + y^2 = 117
2,25y^2 + y^2 =117
3.25* y^2 =117 |:3.25
y^2 = 36
y= 6
y=-6 - не соответствует условию, т.к числа натуральные
Найдем x, подставив во второе уравнение:
x=1.5*6 = 9
Ответ: 9 
Проверим, 36+81=117
117=117, все верно