Question

(2х-1)^2+5<или равно х^2-6

Answer 1

(2x-1)²+5≤x²-6
4x²-4x+1+5-x²+6≤0
3x²-4x+12≤0  (что бы найти х, нужно решить соответствующее квадратное уравнение)
3x²-4x+12=0
D=16-4*12 меньше 0 - корней нет

(Левая часть неравенства всегда положительна или отрицательна, в зависимости от старшего коэффициента а квадратного уравнения. Т.к. он положителен, левая часть неравенства всегда положительна, следовательно утверждение ложно для всех значений х )

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение или неравенство, которое вы ввели. Вот подробное решение:

(2x-1)^2+5<=x^2-6

Перенесем все слагаемые в левую часть и приведем подобные:

(2x-1)^2-x^2+11<=0

Раскроем скобки и снова приведем подобные:

4x^2-4x+1-x^2+11<=0

3x^2-4x+12<=0

Найдем дискриминант квадратного трехчлена:

D=b^2-4ac=(-4)^2-4*3*12=16-144=-128

Так как дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет действительных корней. Значит, неравенство не имеет решения на множестве действительных чисел.

Ответ: нет решения.