Question

(m"(2)+3m-4)/(m-1)=m+4 как решить?

Answer 1

(m^(2)+3m-4)/(m-1)=m+4

(m-1)(m+4) / (m-1) = m+4

m+4 = m+4    Тождество доказано.

Здесь мы разложили на множители квадратный трехчлен:

m^2 + 3m - 4 = (m-1)(m+4),  так как корни уравнения m^2 + 3m - 4 = 0: 1 и -4.

Answer 2

Я могу помочь вам решить это уравнение. Вот подробный ответ:

(m^2 + 3m - 4)/(m - 1) = m + 4

Для начала разложим числитель на множители, используя правило Виета или дискриминант. Найдем корни уравнения m^2 + 3m - 4 = 0:

D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 * 1 * (-4) = 9 + 16 = 25

m1 = (-b + √D) / (2a) = (-3 + √25) / 2 = -3/2 + 5/2 = 1

m2 = (-b - √D) / (2a) = (-3 - √25) / 2 = -3/2 - 5/2 = -4

Тогда m^2 + 3m - 4 = (m - 1)(m + 4)

Подставим это в исходное уравнение и сократим на (m - 1):

(m - 1)(m + 4) / (m - 1) = m + 4

m + 4 = m + 4

Это тождество, то есть оно верно при любом значении m, кроме m = 1, так как при этом значении знаменатель обращается в ноль и дробь не определена.

Ответ: это тождество, верное при любом m ≠ 1.