Question

ПОМОГИТЕ ОЧЕНЬ ОЧЕНЬ СРОЧНООО!!!!!!!!!!!!!! решите уравнение cos2x+5sinx+2=0

Answer 1

Cos2x+5sinx+2=0
2xcos+5sinx=-2
-3cosx=-2
-5cosx

Answer 2

Cos2x+5sinx+2=0
2xcos+5sinx=-2
-3cosx=-2
-5cosx

Answer 3

Я могу помочь вам решить уравнение cos2x + 5sinx + 2 = 0. Для этого я буду использовать формулу cos2x = 1 - 2sin^2x и замену sinx = t. Тогда уравнение примет вид:

2(1 - 2sin^2x) + 5sinx + 2 = 0 2 - 4sin^2x + 5sinx + 2 = 0 -4sin^2x + 5sinx + 4 = 0

Если положить sinx = t, то получим квадратное уравнение относительно t:

-4t^2 + 5t + 4 = 0

Решая его с помощью дискриминанта, находим корни:

t_1 = (-5 + sqrt(25 - 4*(-4)*4))/(-8) = -1/2 t_2 = (-5 - sqrt(25 - 4*(-4)*4))/(-8) = 2

Так как sinx = t, то нужно найти такие значения x, при которых sinx равен найденным корням. Однако, не все корни подходят, так как sinx может принимать значения только от -1 до 1. Поэтому отбрасываем корень t_2 = 2, так как он не удовлетворяет этому условию.

Остается корень t_1 = -1/2. Для него sinx = -1/2, что означает, что x может быть равен -pi/6 или 7pi/6 с точностью до 2pi. То есть, общее решение уравнения имеет вид:

x = -pi/6 + 2pi*n или x = 7pi/6 + 2pi*n, где n - любое целое число.

Надеюсь, это помогло вам понять, как решить уравнение. Вы можете также посмотреть другие источники, которые я нашел для вас по этой теме . Желаю вам успехов в учебе!