Question

В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90 градусов проведена биссектриса CD угол ADC равен 75 градусов и сторона AC 3 см найдите углы A и угол B, найдите длину отрезка AB Помогите срочно даю 100 балов!

Answer 1

Дано:
АВС
уг.С=90*
СД-биссектриса(у.1+у.2)
уг.АДС=75*
АС=3см
Найти:
уг.А и уг.В
АВ-?
решение:
т.к.СД- биссектриса уг.С, то у.1=у.2=90:2=45*
т.к у.А +у.1+у.АДС=180*-(75*+45*)=60*
т.к. у.А+у.В=90*, то у.В= 90*-60*=30*
т.к. у.В=30*,то АС=1/2АВ➡АВ=3•2=6см
Ответ: 30*,60* и 6 см.

Answer 2

Из условия задачи, угол C = 90 градусов и угол ADC = 75 градусов. Также, сторона AC = 3 см.

Так как угол C равен 90 градусов, треугольник ABC - прямоугольный. Также известно, что биссектриса CD делит угол ADC пополам, поэтому угол ADB = 75 / 2 = 37.5 градусов. Таким же образом, угол CAB = 37.5 градусов.

Так как угол ADB = 37.5 градусов, угол ABC = 90 - 37.5 = 52.5 градусов. Таким же образом, угол BAC = 52.5 градусов.

Таким образом, мы нашли углы A и B: угол A = 37.5 градусов, угол B = 52.5 градусов.

Чтобы найти длину отрезка AB, воспользуемся теоремой Пифагора: AB^2 = AC^2 + BC^2, где AB - искомая длина, AC - известная длина стороны, BC - неизвестная длина стороны.

Так как треугольник ABC - прямоугольный, BC может быть найдена с помощью тригонометрии: BC = AC * tan(BAC), где BAC - угол в треугольнике ABC.

BC = 3 * tan(52.5 градусов), BC ≈ 3 * 1.29, BC ≈ 3.87 см.

Теперь мы можем найти длину отрезка AB: AB^2 = AC^2 + BC^2, AB^2 = 3^2 + 3.87^2, AB^2 ≈ 9 + 14.97, AB^2 ≈ 23.97.

AB ≈ √23.97, AB ≈ 4.9 см.

Итак, получаем ответ: Угол A ≈ 37.5 градусов, угол B ≈ 52.5 градусов. Длина отрезка AB ≈ 4.9 см.