Question

√3х-1=х+1 решите пж плиз

Answer 1

Под корнем что,  3х??

Answer 2

Давайте решим уравнение:

\[ \sqrt{3x - 1} = x + 1 \]

Чтобы избавиться от корня, возведем обе стороны уравнения в квадрат:

\[ (\sqrt{3x - 1})^2 = (x + 1)^2 \]

Это приведет нас к следующему:

\[ 3x - 1 = x^2 + 2x + 1 \]

Теперь давайте переносить все члены уравнения на одну сторону:

\[ x^2 - x - 2 = 0 \]

Теперь мы имеем квадратное уравнение, которое можно решить. Мы можем использовать квадратное уравнение для нахождения корней:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

В нашем случае \(a = 1\), \(b = -1\), и \(c = -2\). Подставим эти значения:

\[ x = \frac{1 \pm \sqrt{(-1)^2 - 4(1)(-2)}}{2(1)} \]

\[ x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 8}}{2} \]

\[ x = \frac{1 \pm \sqrt{9}}{2} \]

Таким образом, у нас есть два решения:

1. \( x = \frac{1 + 3}{2} = 2 \) 2. \( x = \frac{1 - 3}{2} = -1 \)

Теперь давайте проверим оба значения, чтобы убедиться, что они удовлетворяют исходному уравнению:

1. Подставим \( x = 2 \):

\[ \sqrt{3(2) - 1} = 2 + 1 \]

\[ \sqrt{6 - 1} = 3 \]

\[ \sqrt{5} = 3 \]

Это неверно.

2. Подставим \( x = -1 \):

\[ \sqrt{3(-1) - 1} = -1 + 1 \]

\[ \sqrt{-3 - 1} = 0 \]

\[ \sqrt{-4} \]

Здесь мы сталкиваемся с проблемой, так как у нас нет реальных корней для отрицательных чисел под знаком корня. Поэтому уравнение не имеет решений в действительных числах.