Question

X(в квадрате)+5х меньше 36

Answer 1

Получится вот так :)

Answer 2

Для решения данного уравнения, нужно использовать методы алгебры. Перепишем уравнение в виде квадратного уравнения:

x^2 + 5x < 36

Сначала приведем уравнение к стандартному виду, где все члены находятся на одной стороне, а ноль на другой:

x^2 + 5x - 36 < 0

Далее, чтобы найти значения x, удовлетворяющие неравенству, мы можем использовать графический метод или метод интервалов. Я расскажу обоих методах.

Графический метод

1. Построим график функции y = x^2 + 5x - 36. 2. Найдем точки пересечения графика с осью x, то есть значения x, при которых y равно нулю. Эти точки будут являться границами интервалов, где неравенство выполняется. 3. Определим знак функции y между этими точками пересечения. Если y положительное, то неравенство выполняется внутри интервала. Если y отрицательное, то неравенство выполняется вне интервала.

Метод интервалов

1. Решим квадратное уравнение x^2 + 5x - 36 = 0, чтобы найти его корни. 2. Найденные корни разбивают ось x на интервалы. Выберем по одной точке из каждого интервала и проверим значения в исходном неравенстве. 3. Определим, в каких интервалах неравенство выполняется.

Теперь приступим к решению уравнения.

Решение уравнения

1. Решим квадратное уравнение x^2 + 5x - 36 = 0, чтобы найти его корни. Используя формулу дискриминанта D = b^2 - 4ac, где a=1, b=5 и c=-36: D = 5^2 - 4 * 1 * -36 = 25 + 144 = 169 Корень дискриминанта равен √169 = 13.

Теперь используем формулу корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / 2a

x1 = (-5 + 13) / 2 * 1 = 8 / 2 = 4 x2 = (-5 - 13) / 2 * 1 = -18 / 2 = -9

Получили два корня: x1 = 4 и x2 = -9.

2. Построим график функции y = x^2 + 5x - 36.


3. Найдем точки пересечения графика с осью x:

- График пересекает ось x в точках x = 4 и x = -9.

4. Определим знак функции y между этими точками пересечения:

- Подставим в исходное неравенство значения из интервалов между точками пересечения: - Когда x < -9: При x = -10, y = (-10)^2 + 5(-10) - 36 = 100 - 50 - 36 = 14, что положительное число. Значит, неравенство не выполняется. - Когда -9 < x < 4: При x = 0, y = (0)^2 + 5(0) - 36 = -36, что отрицательное число. Значит, неравенство выполняется. - Когда x > 4: При x = 5, y = (5)^2 + 5(5) - 36 = 25 + 25 - 36 = 14, что положительное число. Значит, неравенство не выполняется.

Итак, интервал, в котором выполняется неравенство, -9 < x < 4.

Таким образом, решением данного неравенства является интервал -9 < x < 4.