Question

Преобразуйте в многочлен выражение : (a+4)^2+2(a-3)(a-2)

Answer 1

А^2+8а+16+2(а^2-2а-3а+6)= а^2+8а+16+2а^2-4а-6а+12=3а^2+28

Ответ: 3а^2+28

Answer 2

А^2+8a+16+2(а^2-2а-3а+6)=а^2+8a+16+2а^2-10а+12=3а^2-2а+28

Answer 3

Для преобразования данного выражения в многочлен, мы должны раскрыть скобки и выполнить умножение. Давайте рассмотрим каждую часть по отдельности.

Выражение: (a+4)^2

Чтобы раскрыть квадрат, умножим выражение в скобках само на себя. (a+4)^2 = (a+4)(a+4)

Мы можем использовать правило FOIL (First, Outer, Inner, Last), чтобы умножить каждый элемент в первых скобках на каждый элемент во вторых скобках.

(a+4)(a+4) = a*a + a*4 + 4*a + 4*4 = a^2 + 4a + 4a + 16 = a^2 + 8a + 16

Теперь рассмотрим вторую часть выражения: 2(a-3)(a-2)

Снова применим правило FOIL для умножения каждого элемента в первых скобках на каждый элемент во вторых скобках.

2(a-3)(a-2) = 2(a*a - 2a - 3a + 6) = 2(a^2 - 5a + 6)

Теперь объединим оба полученных многочлена:

(a^2 + 8a + 16) + 2(a^2 - 5a + 6)

Чтобы сложить эти многочлены, сложим коэффициенты при одинаковых степенях переменной "a":

(a^2 + 2a^2) + (8a - 5a) + (16 + 6) 3a^2 + 3a + 22

Итак, итоговый многочлен равен 3a^2 + 3a + 22.

Ответ: Многочлен, полученный из данного выражения, равен 3a