Question

(4+1)(4^2+1)(4^4+1)(4^8+1)-1/3*4^16 Тема: формулы сокращённого умножения.Пожалуйста, распишите. 30 баллов тому кто поможет.

Answer 1

Есть основные формулы:
1) а в квадрате - б в квадрате= (а-б)•(а+б)-также получается в обратную сторону;
2)(а-б)в квадрате = а в квадрате-2аб+б в квадрате; по этим основным формулам решаются в примеры и уравнения на тему: сокращенного умножения.

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобятся формулы сокращённого умножения.

1. Формула квадрата суммы: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 2. Формула разности квадратов: (a + b)(a - b) = a^2 - b^2

Начнём раскрывать скобки:

(4 + 1)(4^2 + 1)(4^4 + 1)(4^8 + 1) - 1/3 * 4^16

= (5)(16 + 1)(256 + 1)(65536 + 1) - 1/3 * 65536

= (5)(17)(257)(65537) - 1/3 * 65536

Теперь мы можем применить формулу сокращённого умножения к множителям:

(5)(17)(257)(65537) - 1/3 * 65536

= (5)(17)(257)(65536 + 1) - 1/3 * 65536

= (5)(17)(257)(65536) + (5)(17)(257) - 1/3 * 65536

= (5)(17)(257)(2^16) + (5)(17)(257) - 1/3 * 65536

= (5)(17)(257)(2^16 - 1) + (5)(17)(257) - 1/3 * 65536

Теперь мы можем заметить, что у нас есть общий множитель (5)(17)(257), который можно вынести за скобки:

= (5)(17)(257)[(2^16 - 1) + 1 - 1/3 * (2^16)]

= (5)(17)(257)[2^16 - 1 + 2^16 / 3]

= (5)(17)(257)[2^16(1 - 1/3) - 1]

= (5)(17)(257)(2^16 * 2/3 - 1)

= (5)(17)(257)(2^16/3 - 1)

Теперь можно вычислить значение выражения, заменив значениями 2 и 3, которые стоят в знаменателе:

= (5)(17)(257)(65536/3 - 1)

= (5)(17)(257)(21845 - 1)

= (5)(17)(257)(21844)

= 37,756,940,460

Таким образом, значение данного выражения равно 37,756,940,460.