Question

2х(квадраь)+8х-7>7х(х-4)

Answer 1

2х^2+8х-7х^2+21>0
-5х^2+8х+21>0
Д= 64+420=484
х1=-1,4 х2=3

Answer 2

Для решения данного неравенства, вначале выполним необходимые алгебраические преобразования. Раскроем скобки в правой части:

2x^2 + 8x - 7 > 7x^2 - 28x

После переноса всех членов в левую часть, получим:

0 > 7x^2 - 28x - 2x^2 - 8x + 7

Упростим выражение:

0 > 5x^2 - 36x + 7

Чтобы решить это квадратное уравнение, нам нужно найти его корни. Для этого используем квадратное уравнение:

5x^2 - 36x + 7 = 0

Мы можем решить его, используя квадратное уравнение x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a) для нахождения корней x:

x = (-(-36) ± √((-36)^2 - 4*5*7)) / (2*5) x = (36 ± √(1296 - 140)) / 10 x = (36 ± √1156) / 10 x = (36 ± 34) / 10

Получаем два значения x:

x1 = (36 + 34) / 10 = 7 x2 = (36 - 34) / 10 = 0.2

Теперь мы имеем два значения x, и мы можем проверить, в каком интервале выполняется исходное неравенство. Подставим значения x в неравенство:

При x < 0.2: 2(0.2)^2 + 8(0.2) - 7 > 7(0.2)(0.2 - 4) 0.8 + 1.6 - 7 > 7(0.2)(-3.8) -4.6 > -5.32

Неравенство не выполняется при x < 0.2.

При 0.2 < x < 7: 2(x)^2 + 8(x) - 7 > 7(x)(x - 4) 2(x - 0.2)(x - 7) > 7(x)(x - 4)

Рассмотрим два случая:

1. (x - 0.2) > 0 и (x - 7) > 0 То есть, 0.2 < x < 7. В этом интервале неравенство выполняется.

2. (x - 0.2) < 0 и (x - 7) < 0 То есть, x < 0.2 или x > 7. В этом интервале неравенство не выполняется.

Итак, неравенство выполняется при 0.2 < x < 7.

При x > 7: 2(7)^2 + 8(7) - 7 > 7(7)(7 - 4) 98 + 56 - 7 > 7(49)(3) 147 > 1029

Неравенство не выполняется при x > 7.

Таким образом, исходное неравенство выполняется при 0.2 < x < 7.