Question

12/x^2 + 2x - 3/x^2 + 2x - 2 = 1

Answer 1

(12/(x^2+2x))-(3/(x^2+2x-2))=1

замена x^2+2x=t

12/t-3/(t-2)-1=0

приводим к общему знаменателю

(12*(t-2)-3t-t*(t-2))/(t*(t-2))=0

(12t-24-3t-t^2+t)/(t*(t-2))=0(12t-24-3t-t^2+2t)=0    (t*(t-2))<>0-t^2+11t-24=0  
  t<>0 или t-2<>0t^2-11t+24=0     t<>0 или t<>2

t1=3  ili t2=8

обратная замена 

1)x^2+2x=3x^2+2x-3=0

х1=-3  х2=11)x^2+2x=8x^2+2x-8=0

х1=-4  х2=2

Ответ:-4,-3,1,2

Answer 2

Для начала, давайте решим данное уравнение и найдем значения переменной x, удовлетворяющие условию. Затем я предоставлю подробное объяснение этого решения.

Уравнение, которое вы предоставили, выглядит следующим образом:

12/x^2 + 2x - 3/x^2 + 2x - 2 = 1

Для удобства решения, объединим подобные слагаемые:

(12/x^2 - 3/x^2) + (2x + 2x) = 1

Теперь проведем операции по сокращению дробей и суммированию:

(12 - 3)/x^2 + 4x = 1

9/x^2 + 4x = 1

Чтобы продолжить решение, нам необходимо привести уравнение к квадратному виду. Для этого переместим все слагаемые на одну сторону:

9/x^2 + 4x - 1 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить. Для удобства, давайте заменим переменную x^2 на другую переменную, например, y:

9/y + 4x - 1 = 0

Теперь у нас есть уравнение вида Ay + Bx + C = 0, где A = 9, B = 4 и C = -1.

Для решения этого уравнения, мы можем использовать квадратное уравнение в общем виде: Ay^2 + By + C = 0.

По формуле дискриминанта, D = B^2 - 4AC. В нашем случае, это будет:

D = (4^2) - 4 * 9 * (-1) = 16 + 36 = 52

Теперь, используя формулу для нахождения корней квадратного уравнения: y = (-B ± √D) / (2A), мы можем найти значения переменной y.

y = (-4 ± √52) / (2 * 9)

y = (-4 ± 2√13) / 18

Теперь, чтобы найти значения переменной x, мы можем подставить обратно переменную y в наше уравнение x^2 = y:

x^2 = (-4 ± 2√13) / 18

x = ±√[(-4 ± 2√13) / 18]

Таким образом, у нас есть два решения для переменной x, которые могут быть найдены с помощью выражения:

x = ±√[(-4 ± 2√13) / 18]

Это подробное объяснение решения уравнения. Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы, пожалуйста, сообщите мне.