Question

В15. Найдите наибольшее значение функции y=x+ 9/х на отрезке [-4;-1]. Ответ должен получиться "-6". Заранее спасибо.

Answer 1

Представим  выражение как y=x+9x^-1 находим производную данного выражения y`=1+9x^-2
1+9/х^2=0
Находим корни этого выражения х=+-3
Нам нужен корень -3
подставляем в исходное выражение и получаем -6

Answer 2

Значение функции на отрезке [-4;-1]

Для нахождения наибольшего значения функции y = x + 9/x на отрезке [-4;-1], мы можем вычислить значение функции в каждой точке на этом отрезке и выбрать наибольшее из них.

1. Вычислим значение функции в точке x = -4: y = -4 + 9/(-4) = -4 - 9/4 = -4 - 2.25 = -6.25

2. Вычислим значение функции в точке x = -3: y = -3 + 9/(-3) = -3 - 3 = -6

3. Вычислим значение функции в точке x = -2: y = -2 + 9/(-2) = -2 - 4.5 = -6.5

4. Вычислим значение функции в точке x = -1: y = -1 + 9/(-1) = -1 - 9 = -10

Таким образом, наибольшее значение функции y = x + 9/x на отрезке [-4;-1] равно -6.