Question

Найти sinx, если cosx = - 4/5, если угол альфа меньше П и больше П/2.

Answer 1

Я не совсем уверен, но:
$cos^2x=0.64\\ 1-0.64=0.36\\ sin \alpha =0.6$

Answer 2

Конечно, давай разберемся! У нас дано значение \( \cos(x) = -\frac{4}{5} \), и мы знаем, что угол \( x \) находится в третьем квадранте (угол между \( \pi \) и \( \frac{\pi}{2} \)).

Зная значение \( \cos(x) \), можем использовать тригонометрическую тождественность \( \sin^2(x) + \cos^2(x) = 1 \) для нахождения \( \sin(x) \).

1. Начнем с известного значения \( \cos(x) = -\frac{4}{5} \). 2. Используем тождество для выражения \( \sin(x) \): \[ \sin^2(x) + \cos^2(x) = 1 \] \[ \sin^2(x) + \left(-\frac{4}{5}\right)^2 = 1 \] \[ \sin^2(x) + \frac{16}{25} = 1 \] 3. Теперь выразим \( \sin(x) \): \[ \sin^2(x) = 1 - \frac{16}{25} \] \[ \sin^2(x) = \frac{25}{25} - \frac{16}{25} \] \[ \sin^2(x) = \frac{9}{25} \]

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения, так как нам нужно найти \( \sin(x) \), а не \( \sin^2(x) \):

\[ \sin(x) = \sqrt{\frac{9}{25}} \] \[ \sin(x) = \frac{3}{5} \]

Итак, значение \( \sin(x) \) для данного угла \( x \) равно \( \frac{3}{5} \).