Question

Log5 X + 5^log5 Y =7 - Решите пожалуйста !

Answer 1

Решение 
Log5 X + 5^log5 Y =7 
Log5 X +  Y =7
Log5 X = 7 - y
x = 5^(7 - y)

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать свойство логарифмов, которое гласит, что log_a(b^c) = c * log_a(b).

Итак, у нас есть уравнение log5(X) + 5^log5(Y) = 7.

Давайте рассмотрим его часть за частью.

1. log5(X): Это означает, что мы ищем число X, которое будет являться результатом возведения 5 в какую-то степень. Таким образом, мы можем переписать это уравнение в следующем виде: X = 5^log5(X).

2. 5^log5(Y): Здесь мы имеем число Y, которое является результатом возведения 5 в какую-то степень. Таким образом, мы можем переписать это уравнение в следующем виде: Y = log5(5^log5(Y)).

Теперь, заменим X и Y в исходном уравнении:

log5(X) + 5^log5(Y) = 7

log5(5^log5(X)) + log5(5^log5(Y)) = 7

Теперь, используя свойство логарифмов, мы можем переписать это уравнение следующим образом:

log5(X * 5^log5(Y)) = 7

Теперь, мы можем преобразовать эту эквивалентную формулу:

X * 5^log5(Y) = 5^7

Теперь, мы можем выразить X и Y:

X = 5^(5^log5(Y) - 7)

Y = log5(5^(5^log5(Y)))

Таким образом, мы получили систему уравнений, которую можно решить численно или с помощью графического метода.