Question

Приведите пример шестизначного натурального числа, которое записывается только цифрами 1 и 6 и делится на 24. В ответе укажите ровно одно такое число

Answer 1

116616 - число делится одновременно на 2, на 3 и на 4

Answer 2

Чтобы найти шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 1 и 6 и делится на 24, нужно учесть следующие факты:

1. Чтобы число делилось на 24, оно должно быть кратным обоим числам 8 и 3.

2. Число, записанное только цифрами 1 и 6, может иметь вид 111111, 111116, 111161, 111166, 111611 и т.д.

3. Для того чтобы число было кратным 8, последние три цифры числа должны быть кратными 8.

4. Для того чтобы число было кратным 3, сумма всех его цифр должна быть кратной 3.

Учитывая все эти факты, можно перебрать числа, записанные только цифрами 1 и 6, и проверить их на делимость на 8 и 3. Один из таких вариантов - число 111168. Проверим его:

1. Число 111168 является кратным 8, потому что последние три его цифры, т.е. 168, образуют число, кратное 8.

2. Сумма всех цифр числа 111168 равна 18, что является кратным 3.

Таким образом, число 111168 является шестизначным натуральным числом, состоящим только из цифр 1 и 6, и делится на 24.