Question

(7^4b^3 c)(-3a^2B^4)

Answer 1

(7⁴b³c)(-3a²b⁴) = -3*7⁴a²b³⁺⁴c = -7203a²b⁷c

(x⁴y⁴)⁶ = x²⁴y²⁴

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели степени складываются:
                                а³а⁵а⁻² = а³⁺⁵⁻² = а⁶

При возведении степени в степень показатели степени перемножаются:

                               (а³)² = а⁶       (b⁴)⁻² = b⁻⁸

Корень n - ой степени из числа равен этому числу в дробной степени, где степень корня является знаменателем дроби:
$\displaystyle \sqrt{a}=a^{ \frac{1}{2} } \\ \\ \sqrt[4]{ x^{6}}= x^{ \frac{6}{4} }=x^{ \frac{4}{4} }*x^{ \frac{2}{4} }=x*x^{ \frac{1}{2} }=x \sqrt{x}$         

Answer 2

Чтобы упростить данное выражение, мы можем воспользоваться свойствами умножения и раскрыть скобки.

Сначала выполним умножение внутри скобок:

(7^4b^3 + c)(-3a^2b^4) = -3a^2b^4 * 7^4b^3 - 3a^2b^4 * c

Теперь воспользуемся свойствами умножения степеней:

-3a^2b^4 * 7^4b^3 = -3 * 7^4 * a^2 * b^4 * b^3 = -3 * 7^4 * a^2 * b^(4+3) = -3 * 7^4 * a^2 * b^7

Таким образом, мы получаем окончательный результат:

(7^4b^3 + c)(-3a^2b^4) = -3 * 7^4 * a^2 * b^7