Question

Tg^2-sin^2-tg^2sin^2 упростите выражение

Answer 1

tg²α - sin²α - tg²αsin²α = tg²α - tg²αsin²α - sin²α = tg²α(1 - sin²α) - sin²α =

=tg²αcos²α - sin²α = $\frac{sin ^{2} \alpha }{cos ^{2} \alpha } cos ^{2} \alpha -sin ^{2} \alpha =sin ^{2} \alpha -sin ^{2} \alpha =0$

Answer 2

Давайте разберем выражение поэтапно и упростим его.

Исходное выражение: Tg^2 - sin^2 - tg^2sin^2

1. Упрощение тангенса и синуса

Первым шагом упростим компоненты, содержащие тангенс и синус. Воспользуемся следующими тригонометрическими тождествами:

tg^2(x) = 1 - cos^2(x) sin^2(x) = 1 - cos^2(x)

Применим эти тождества к исходному выражению:

Tg^2 - sin^2 - tg^2sin^2 = (1 - cos^2) - (1 - cos^2) - (1 - cos^2)(1 - cos^2) = 1 - cos^2 - 1 + cos^2 - (1 - cos^2 + cos^4 - cos^4) = -cos^2 + cos^2 + 1 - 1 + cos^2 - cos^4 + cos^4 = 0

Таким образом, упрощенное выражение равно 0.

Ответ: Упрощенное выражение равно 0.