Question

Выполните сложение 5y/y-1+7y/2(y+1)

Answer 1

Вийшло  370
.....................................................................

Answer 2

Для выполнения сложения выражений \( \frac{5y}{y-1} \) и \( \frac{7y}{2(y+1)} \), сначала найдем общий знаменатель. Общий знаменатель будет равен произведению знаменателей каждого из выражений.

У нас есть два знаменателя: \( (y-1) \) и \( 2(y+1) \). Перемножим их:

\[ \text{Общий знаменатель} = (y-1) \cdot 2(y+1) \]

Теперь приведем каждое слагаемое к общему знаменателю:

\[ \frac{5y}{y-1} \cdot \frac{2(y+1)}{2(y+1)} + \frac{7y}{2(y+1)} \cdot \frac{y-1}{y-1} \]

Упростим числители:

\[ \frac{10y(y+1)}{(y-1) \cdot 2(y+1)} + \frac{7y(y-1)}{(y-1) \cdot 2(y+1)} \]

Теперь сложим числители:

\[ \frac{10y(y+1) + 7y(y-1)}{(y-1) \cdot 2(y+1)} \]

Раскроем скобки в числителе:

\[ \frac{10y^2 + 10y + 7y^2 - 7y}{(y-1) \cdot 2(y+1)} \]

Сгруппируем подобные члены:

\[ \frac{17y^2 + 3y}{(y-1) \cdot 2(y+1)} \]

Таким образом, результат сложения выражений \( \frac{5y}{y-1} \) и \( \frac{7y}{2(y+1)} \) равен \( \frac{17y^2 + 3y}{(y-1) \cdot 2(y+1)} \).