Question

Решите уравнение: (x^2-9)√x+1=0

Answer 1

(x^2-9)√x+1=0
(x-3)(x+3)√(x+1)=0
x-3=0
x=3
x+3=0
x=-3
x+1=0
x=-1

Answer 2

Давайте решим уравнение (x^2-9)√x+1=0.

1. Начнем с извлечения квадратного корня из обеих сторон уравнения:

√x(x^2-9) + 1 = 0

2. Затем раскроем скобки:

x√x^2 - 9√x + 1 = 0

3. Теперь мы можем решить уравнение, считая √x как единую переменную. Пусть a = √x:

a(x^2 - 9) + 1 = 0

ax^2 - 9a + 1 = 0

4. Решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = a, b = -9a и c = 1:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

x = (-(-9a) ± √((-9a)^2 - 4a*1)) / (2a)

x = (9a ± √(81a^2 - 4a)) / (2a)

5. Сократим на a:

x = (9 ± √(81a - 4)) / 2

6. Теперь заменим a обратно на √x:

x = (9 ± √(81√x - 4)) / 2

Таким образом, решение уравнения (x^2-9)√x+1=0 будет иметь два корня:

x = (9 + √(81√x - 4)) / 2

и

x = (9 - √(81√x - 4)) / 2

Пожалуйста, обратите внимание, что это решение может быть не самым подробным, и оно может быть упрощено или представлено в другой форме, в зависимости от требований задачи.