Question

Tg(pi/4-x/2)=-1 ПОМОГИТЕЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Tg(π/4-x/2)=-1
π/4-x/2=-π/4+πn, n∈Z
-x/2=-π/4-π/4+πn, n∈Z
-x/2=-π/2+πn,  n∈Z
x=π-2πn, n∈Z, т.к.n- целое число, то можно записать
x=π+2πk,  k∈Z

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны использовать тригонометрические тождества и свойства функции тангенс.

1. Используем тригонометрическое тождество: tg(pi/4 - x/2) = tg(pi/4) * tg(-x/2) / (1 - tg(pi/4) * tg(-x/2))

2. Заменяем значения тангенсов: tg(pi/4) = 1 и tg(-x/2) = -tg(x/2)

3. Подставляем значения: tg(pi/4 - x/2) = 1 * (-tg(x/2)) / (1 - 1 * (-tg(x/2))) tg(pi/4 - x/2) = -tg(x/2) / (1 + tg(x/2))

4. Изначальное уравнение было равно -1, поэтому: -tg(x/2) / (1 + tg(x/2)) = -1

5. Умножаем обе части уравнения на (1 + tg(x/2)): -tg(x/2) = -1 * (1 + tg(x/2)) -tg(x/2) = -1 - tg(x/2)

6. Переносим все тангенсы на одну сторону уравнения: -tg(x/2) + tg(x/2) = -1 0 = -1

7. Получаем противоречие. Уравнение не имеет решений.

Таким образом, данное уравнение не имеет решений.