Question

в классе 17 девочек и 14 мальчиков.Определить вероятность того,что оба вызванных ученика окажутся: а) мальчиками;б) девочками.нужно решение!!!заранее спасибо)

Answer 1

1)  17 + 14 = 31    ученик в классе

2)  Вероятность, что первый вызванный ученик - мальчик:

    $p_1=\dfrac{14}{31}$

   Вероятность, что второй вызванный ученик - мальчик:

    $p_2=\dfrac{14-1}{31-1}=\dfrac{13}{30}$

   Вероятность, что оба вызванных ученика - мальчики:

   $p_3=p_1\cdot p_2=\dfrac{14}{31}\cdot \dfrac{13}{30}=\boldsymbol{\dfrac{91}{465}\approx 0,196}$

3)  Вероятность, что первый вызванный ученик - девочка:

    $p_4=\dfrac{17}{31}$

   Вероятность, что второй вызванный ученик - девочка:

    $p_5=\dfrac{17-1}{31-1}=\dfrac{8}{15}$

   Вероятность, что оба вызванных ученика - девочки:

   $p_6=p_4\cdot p_5=\dfrac{17}{31}\cdot \dfrac{8}{15}=\boldsymbol{\dfrac{136}{465}\approx 0,292}$

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо знать общее количество учеников в классе, а также количество девочек и мальчиков.

Общее количество учеников в классе: 17 девочек + 14 мальчиков = 31 ученик.

a) Чтобы определить вероятность того, что оба вызванных ученика окажутся мальчиками, нужно знать, сколько всего учеников будет вызвано. Пусть это будет 2 ученика.

Так как нужно найти вероятность, что оба ученика окажутся мальчиками, то мы должны найти отношение числа благоприятных исходов (2 мальчика) к общему числу возможных исходов (31 ученик).

Число благоприятных исходов: количество способов выбрать 2 мальчиков из 14 мальчиков = C(14, 2) = 91.

Число возможных исходов: количество способов выбрать 2 учеников из 31 ученика = C(31, 2) = 465.

Таким образом, вероятность того, что оба вызванных ученика окажутся мальчиками, равна 91/465 ≈ 0,196.

б) Аналогично, чтобы определить вероятность того, что оба вызванных ученика окажутся девочками, нужно найти отношение числа благоприятных исходов (2 девочки) к общему числу возможных исходов (31 ученик).

Число благоприятных исходов: количество способов выбрать 2 девочки из 17 девочек = C(17, 2) = 136.

Число возможных исходов: количество способов выбрать 2 учеников из 31 ученика = C(31, 2) = 465.

Таким образом, вероятность того, что оба вызванных ученика окажутся девочками, равна 136/465 ≈ 0,293.

Таким образом, вероятность того, что оба вызванных ученика окажутся мальчиками составляет примерно 0,196, а вероятность того, что оба вызванных ученика окажутся девочками, составляет примерно 0,293.

Answer 3

Problem Statement

In a class, there are 17 girls and 14 boys. We need to determine the probability that both selected students will be: a) boys b) girls.

Solution

To solve this problem, we need to calculate the probability of selecting two boys and the probability of selecting two girls separately.

Let's start with the probability of selecting two boys. We have 14 boys in the class, so the probability of selecting the first boy is 14/31 (since there are 31 students in total). After selecting the first boy, there are 13 boys left out of the remaining 30 students. Therefore, the probability of selecting the second boy is 13/30.

To find the probability of both events happening (selecting two boys), we multiply the probabilities together:

Probability of selecting two boys = (14/31) * (13/30)

Now let's calculate the probability of selecting two girls. We have 17 girls in the class, so the probability of selecting the first girl is 17/31. After selecting the first girl, there are 16 girls left out of the remaining 30 students. Therefore, the probability of selecting the second girl is 16/30.

Similarly, we multiply the probabilities together to find the probability of selecting two girls:

Probability of selecting two girls = (17/31) * (16/30)

Calculation

Let's calculate the probabilities:

Probability of selecting two boys: (14/31) * (13/30) = 182/930

Probability of selecting two girls: (17/31) * (16/30) = 272/930

Answer

a) The probability that both selected students will be boys is 182/930.

b) The probability that both selected students will be girls is 272/930.

Please note that these probabilities are approximate and may be rounded to a reasonable number of decimal places.

I hope this helps! Let me know if you have any further questions.