Question

Упростите выражение (a+3)^2-2a(3-4a) и найдите его значение при a=-1/3.В ответ напишите найденное число

Answer 1

=a^2+6a+9-6a+8a^2=9a^2+9= 9(a^2+1)= 9((-1\3)^2+1)= 9(1\9+1)= 9x 1 1\9= 90\9=10

Answer 2

Упрощение выражения

Для упрощения выражения `(a + 3)^2 - 2a(3 - 4a)` мы можем использовать правила алгебры и раскрыть скобки. Давайте выполним эту операцию:

1. Раскроем квадрат `(a + 3)^2`: - `(a + 3)^2 = a^2 + 2a \cdot 3 + 3^2` - `(a + 3)^2 = a^2 + 6a + 9`

2. Раскроем произведение `2a(3 - 4a)`: - `2a(3 - 4a) = 2a \cdot 3 - 2a \cdot 4a` - `2a(3 - 4a) = 6a - 8a^2`

Теперь, заменим исходное выражение с упрощенными частями:

`(a + 3)^2 - 2a(3 - 4a) = (a^2 + 6a + 9) - (6a - 8a^2)`

Вычисление значения при a = -1/3

Для вычисления значения выражения при `a = -1/3`, мы подставим эту величину вместо `a` в упрощенное выражение:

`(a^2 + 6a + 9) - (6a - 8a^2)`

Подставим `a = -1/3`:

`((-1/3)^2 + 6(-1/3) + 9) - (6(-1/3) - 8(-1/3)^2)`

Выполним вычисления:

`((-1/3)^2 + 6(-1/3) + 9) - (6(-1/3) - 8(-1/3)^2) = (1/9 - 2 + 9) - (-2 + 8/9)`

`((1/9 - 2 + 9) - (-2 + 8/9)) = (1/9 - 18/9 + 81/9) - (-18/9 + 8/9)`

`((1/9 - 18/9 + 81/9) - (-18/9 + 8/9)) = (64/9) - (-10/9)`

`((64/9) - (-10/9)) = (64/9) + (10/9)`

`((64/9) + (10/9)) = 74/9`

Ответ

При `a = -1/3`, значение выражения `(a + 3)^2 - 2a(3 - 4a)` равно 74/9.