Question

Реши уравнение 13z^2+52z−(z+4)=0

Answer 1

13z²+52z-(z+4)=0
13z(z+4)-(z+4)=0
(z+4)(13z-1)=0
z+4=0      z₁=-4
13z-1=0   z₂=1/13.
Ответ:  z₁=-4   z₂=1/13.

Answer 2

Давайте решим данное уравнение по шагам.

1. Сначала объединим все подобные слагаемые: 13z^2 + 52z − (z + 4) = 0 13z^2 + 52z − z − 4 = 0

2. Упростим уравнение: 13z^2 + 51z - 4 = 0

3. Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем использовать формулу дискриминанта для нахождения корней: Дискриминант (D) = b^2 - 4ac Где a = 13, b = 51 и c = -4.

Подставим значения в формулу дискриминанта: D = 51^2 - 4 * 13 * -4 = 2601 + 208 = 2809

4. Так как дискриминант (D) больше нуля, у нас есть два различных вещественных корня.

Используя формулу для нахождения корней квадратного уравнения: z = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения: z = (-51 ± √2809) / (2 * 13)

5. Теперь найдем значения корней:

z1 = (-51 + √2809) / 26 ≈ (-51 + 53) / 26 ≈ 2 / 26 ≈ 0.077

z2 = (-51 - √2809) / 26 ≈ (-51 - 53) / 26 ≈ -104 / 26 ≈ -4

Таким образом, решение уравнения 13z^2 + 52z − (z + 4) = 0: z ≈ 0.077 и z ≈ -4.