Question

Найти функцию,обратную к функции y=(x-8)^-1

Answer 1

$\displaystyle y= \frac{1}{x-8}$

Чтобы найти обратную функцию нужно произвести замену переменных
У поменять на Х и Х поменять на У
и из нового выражения выразить У

проделаем такие замены

$\displaystyle x= \frac{1}{y-8} \\\\ \frac{1}{x}=y-8\\\\y= \frac{1}{x}+8$

Answer 2

Функция, обратная к функции y = (x - 8)^-1, может быть найдена путем обращения зависимости между x и y. Для этого необходимо найти значение x, когда y принимает определенное значение. Затем можно записать обратную функцию в виде y = f^(-1)(x), где f^(-1) обозначает обратную функцию.

Для данной функции y = (x - 8)^-1, мы можем найти обратную функцию, используя следующие шаги:

1. Замените y на x и x на y в исходной функции: x = (y - 8)^-1. 2. Решите полученное уравнение относительно y. Для этого возведите обе стороны уравнения в -1 степень: x^(-1) = y - 8. 3. Прибавьте 8 к обеим сторонам уравнения: x^(-1) + 8 = y. 4. Таким образом, обратная функция к y = (x - 8)^-1 будет выглядеть как y = x^(-1) + 8.

Обратная функция: y = x^(-1) + 8.

Пожалуйста, обратите внимание, что данная функция может быть определена только для значений x, отличных от 8, так как исходная функция имеет вертикальную асимптоту в точке x = 8.

Источники: -