Question

Какое наименьшее значение и при каком значении переменной принимает выражение х²-6х+15

Answer 1

Выделим полный квадрат:
x² - 6x + 15 = x² - 6x + 9 - 9 + 15 = (x - 3)² + 6
Т.к. квадрат - число неотрицательное, то (x - 3)² ≥ 0 при x ∈ R.
Наименьшее значение будет достигаться при x = 3, причём это значение равно 6.
Ответ: ymin = 6 при x = 3. 

Answer 2

Наименьшее значение выражения x² - 6x + 15

Для определения наименьшего значения выражения x² - 6x + 15, нужно найти вершину параболы, так как это выражение представляет собой квадратное уравнение. Вершина параболы имеет наименьшее значение функции.

Выражение x² - 6x + 15 представляет параболу, которая открывается вверх, так как коэффициент при x² положительный (1). Вершина параболы находится на оси симметрии, которая задается формулой x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты при x² и x соответственно.

В данном случае, a = 1 и b = -6. Подставляя значения в формулу, получаем x = -(-6) / (2 * 1) = 6 / 2 = 3.

Таким образом, наименьшее значение выражения x² - 6x + 15 достигается при x = 3.

Ответ: Наименьшее значение выражения x² - 6x + 15 равно 3.