Question

найдите координаты точки графика функций y=5x-7a)с одинаковыми координатамиb)сумма координат которой равна 10

Answer 1

a) получается система

y=5x-7

y=x

 

x=5x-7

x-5x=-7

4x=7

x=7/4=1.75

y=7/4=1.75

1.75=5*1.75-7

 

b)

y=5x-7

y+x=10

 

y=10-x

10-x=5x-7

-x-5x=-7-10

6x=17

x=17/6

y=60/6-17/6=43/6

 

43/6=5*17/6-7=85/6-42/6

43/6+17/6=60/6=10

 

Если бы предыдущий оратор сделал проверку - сам бы нашел ошибку у себя в пункте б.

"10=6x-7

x=10/6" неверно.

Answer 2

1)

Одинаковые координаты, то есть x=y

получаем

x=5x-7 отсюда x=7/4

 

2)

Сумма координат =10, тоесть решается система уравнений

{y=5x-7

{x+y=10

y=10-x

10-x=5x-7

10=6x-7

x=10/6

y=10 - 10/6=50/6

 

Answer 3

a) Точка графика функции y=5x-7 с одинаковыми координатами: Предположим, что точка (x, y) находится на графике функции y=5x-7. Тогда для этой точки выполняется уравнение y=5x-7.

Если координаты точки одинаковы, то x=y. Подставим это в уравнение и решим его: y = 5y - 7 7 = 4y y = 7/4

Таким образом, координаты точки на графике функции y=5x-7 с одинаковыми координатами равны (7/4, 7/4).

b) Точка графика функции y=5x-7, сумма координат которой равна 10: Предположим, что точка (x, y) находится на графике функции y=5x-7. Тогда для этой точки выполняется уравнение y=5x-7.

Сумма координат точки (x, y) равна x+y. Подставим это в уравнение и решим его: x + y = 10

Выразим x через y из уравнения y = 5x-7 и подставим полученное выражение в уравнение x+y=10: 5x-7 + y = 10 5x + y = 17

Таким образом, координаты точки на графике функции y=5x-7, сумма которых равна 10, являются решением системы уравнений: y = 5x-7 5x + y = 17

Решив эту систему уравнений, мы найдем координаты точки.