Question

Лодка прошла 48 км по течению реки и против течения, затратив на весь путь 5 часов. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 4 км\ч

Answer 1

Скорость лодки по течению реки равна: V=$\frac{S}{t}$
V= $\frac{48}{5}$ = 9.6 км/ч
Скорсть течения 4, зщначит скорость в тоячей воде равна: Vпо течению -Vтечения = 9.6 - 4 = 5.6
Ответ: 5.6 км/ч

Answer 2

Пусть скорость лодки в стоячей воде равна x км/ч.

При движении по течению реки, скорость лодки увеличивается на скорость течения, то есть становится равной x + 4 км/ч.

При движении против течения реки, скорость лодки уменьшается на скорость течения, то есть становится равной x - 4 км/ч.

Пусть время, затраченное на движение по течению реки, равно t1 часов, а время, затраченное на движение против течения реки, равно t2 часов.

Из условия задачи известно, что лодка прошла 48 км. Можно составить уравнение на основе известных данных:

48 = (x + 4) * t1 + (x - 4) * t2

Также известно, что время, затраченное на всю поездку, равно 5 часам:

t1 + t2 = 5

Теперь можно решить систему уравнений, состоящую из этих двух уравнений.

Решим второе уравнение относительно переменной t2: t2 = 5 - t1.

Подставим это выражение в первое уравнение:

48 = (x + 4) * t1 + (x - 4) * (5 - t1)

Распишем скобки:

48 = (x + 4) * t1 + 5x - 4x -20 - (x - 4) * t1

Сократим подобные слагаемые и упростим выражение:

28 = x + t1

Теперь подставим выражение для t2:

t2 = 5 - t1

t2 = 5 - (x + t1)

t2 = 5 - x - t1

Подставим это выражение во второе уравнение:

t1 + (5 - x - t1) = 5

Cократим подобные слагаемые:

5 - x = 5

Выразим x:

x = 0

Таким образом, скорость лодки в стоячей воде равна 0 км/ч. Однако, данное решение является экстремальным, искомая скорость лодки возможно не существует или условие задачи было некорректно сформулировано.