Question

Зная что (2x-7y)/y=3, найдите значение дроби: (x^3 - 5x^2y + 8xy^2 - 3y^3) / (2x^3 - 8x^2y - 7xy^2 + 22y^3)

Answer 1

Ой блин, долго решать его...

Answer 2

Для начала, мы заменяем данное уравнение (2x-7y)/y=3 на (2x-7y)=3y. Затем мы находим значение выражения (x^3 - 5x^2y + 8xy^2 - 3y^3)/(2x^3 - 8x^2y - 7xy^2 + 22y^3).

Раскладываем числитель и знаменатель на множители: (x^3 - 5x^2y + 8xy^2 - 3y^3) = (x^3 - 8x^2y + 3x^2y - 24xy^2 + 16xy^2 - 48y^3 + 15y^3 - 3y^3) (2x^3 - 8x^2y - 7xy^2 + 22y^3) = (2x^3 - 16x^2y + 6x^2y - 48xy^2 + 32xy^2 - 96y^3 + 45y^3 - 9y^3)

Используя эти разложения, мы можем выделить общие множители в числителе и знаменателе: (x^3 - 8x^2y + 3x^2y - 24xy^2 + 16xy^2 - 48y^3 + 15y^3 - 3y^3) = x^2(x - 8y) + 3y(x^2 - 8y^2) + 16xy^2 -32y^3 + 9y^3 (2x^3 - 16x^2y + 6x^2y - 48xy^2 + 32xy^2 - 96y^3 + 45y^3 - 9y^3) = 2x^2(x - 8y) + 6y(x^2 - 8y^2) + 32xy^2 - 48y^3 + 9y^3

Теперь мы можем сократить общие множители в числителе и знаменателе: (x^2(x - 8y) + 3y(x^2 - 8y^2) + 16xy^2 -32y^3 + 9y^3) / (2x^2(x - 8y) + 6y(x^2 - 8y^2) + 32xy^2 - 48y^3 + 9y^3) = (x^2 + 3y)(x - 8y) + y(16xy^2 - 32y^3 + 9y^2)/(2x^2 + 6y)(x - 8y) + y(32xy^2 - 48y^3 + 9y^3)

Затем мы можем сократить общие множители в числителе и знаменателе: (x^2 + 3y)(x - 8y) + y(16xy^2 - 32y^3 + 9y^2)/(2x^2 + 6y)(x - 8y) + y(32xy^2 - 48y^3 + 9y^3) = (x^2 + 3y + y(16xy^2 - 32y^3 + 9y^2))/(2x^2 + 6y + y(32xy^2 - 48y^3 + 9y^3))

Итак, значение данной дроби равно (x^2 + 3y + y(16xy^2 - 32y^3 + 9y^2))/(2x^2 + 6y + y(32xy^2 - 48y^3 + 9y^3)).