Question

Укажите наибольшее из чисел: 7,5 3√6 √57 2√14

Answer 1

7,5=

7,5=√56,25  3√6=√54 √57   2√14=корень из 56

ответ:самое большое числь 7,5

 

 

Answer 2

Давайте сравним числа \(7\), \(5 + 3\sqrt{6}\), \(\sqrt{57}\) и \(2\sqrt{14}\).

1. \(7\) - само по себе ясно, это целое число. 2. \(5 + 3\sqrt{6}\) - это число совокупляет целую часть \(5\) и дополнительный член \(3\sqrt{6}\). Это число больше 5 и, следовательно, больше 7. 3. \(\sqrt{57}\) - это корень из 57. Прежде чем точно определить, насколько большим это число, давайте приблизим его. \(\sqrt{57}\) лежит между \(\sqrt{49} = 7\) и \(\sqrt{64} = 8\), так что это число должно быть больше 7, но меньше 8. 4. \(2\sqrt{14}\) - это двойной корень из 14. Снова, прежде чем точно определить, насколько большим это число, давайте приблизим его. \(\sqrt{14}\) лежит между \(\sqrt{9} = 3\) и \(\sqrt{16} = 4\), так что \(2\sqrt{14}\) должно быть больше 6, но меньше 8.

Таким образом, числа упорядочены следующим образом (от наименьшего к наибольшему):

\[7 < 2\sqrt{14} < \sqrt{57} < 5 + 3\sqrt{6}\]

Таким образом, наибольшее из предложенных чисел - \(5 + 3\sqrt{6}\).