Question

Решить уравнение (3-2x)^2=0,04

Answer 1

(3-2x)² = 0,04

9 - 12х + 4х² = 0,04

4х² - 12х + 8,96 = 0

или

х² -3х + 2,24 = 0

D = 9 - 8,96 = 0,04

√D = 0,2

x₁ =(3 - 0,2):2 = 1,4

x₂ = (3 + 0,2):2 = 1,6

 

Answer 2

Решим уравнение (3-2x)^2 = 0,04 поэтапно:

1. Распишем квадрат с двух сторон уравнения: (3-2x)^2 = (0.2)^2

2. Возведем в квадрат обе части уравнения: (3-2x)(3-2x) = 0,2^2 9 - 6x + 4x^2 = 0,04

3. Перенесем всё в левую часть уравнения и упростим: 4x^2 - 6x + 9 - 0,04 = 0 4x^2 - 6x + 8,96 = 0

4. Уравнение имеет вид квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0, где a = 4, b = -6, c = 8,96. Для его решения воспользуемся квадратным корнем: x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/(2a)

5. Подставим значения a, b и c в формулу: x = (-(-6) ± √((-6)^2 - 4*4*8,96))/(2*4) x = (6 ± √(36 - 143,36))/8 x = (6 ± √(-107,36))/8

6. Здесь возникает проблема, так как подкоренное выражение отрицательное. Это значит, что уравнение не имеет действительных корней.

Таким образом, уравнение (3-2x)^2 = 0,04 не имеет решений в действительных числах.